题目内容
【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是( )
A. AF=AE B. △ABE≌△AGF C. EF= D. AF=EF
【答案】D
【解析】试题分析:∵AD∥BC,∴∠AFE=∠FEC,∵∠AEF=∠FEC,∴∠AFE=∠AEF,∴AF=AE,∴选项A正确;
∵ABCD是矩形,∴AB=CD,∠B=∠C=90°,∵AG=DC,∠G=∠C,∴∠B=∠G=90°,AB=AG,∵AE=AF,∴△ABE≌△AGF,∴选项B正确;
设BE=x,则CE=BC﹣BE=8﹣x,∵沿EF翻折后点C与点A重合,∴AE=CE=8﹣x,在Rt△ABE中, ,即,解得x=3,∴AE=8﹣3=5,由翻折的性质得,∠AEF=∠CEF,∵矩形ABCD的对边AD∥BC,∴∠AFE=∠CEF,∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF=5,过点E作EH⊥AD于H,则四边形ABEH是矩形,∴EH=AB=4,AH=BE=3,∴FH=AF﹣AH=5﹣3=2,在Rt△EFH中,EF=,∴选项C正确;
由已知条件无法确定AF和EF的关系,故选D.
【题目】某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:
①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:
时间(第x天) | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日销售量(m件) | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:
时间(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
销售价格(元/件) | x+60 | 100 |
(1)求m关于x的一次函数表达式;
(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示:每天销售利润=日销售量×(每件销售价格-每件成本)】
(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.