题目内容

【题目】已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣5）2+|b﹣12|+c2﹣26c+169=0，则三角形的形状是（ ）
A.底与边不相等的等腰三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形

【答案】D
【解析】解：∵（a﹣5）2+|b﹣12|+c2﹣26c+169=0，
∴（a﹣5）2+|b﹣12|+（c﹣13）2=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132 ，
∴此三角形是直角三角形．
故选D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的逆定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

练习册系列答案
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∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA

又∵S△OAB=，S△OBC=，S△OCA =

∴S△ABC=++= (可作为三角形内切圆半径公式)

(1)理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；

(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图(二))且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；

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(1)求此抛物线的解析式；

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；

（3）在抛物线上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）

（2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理.

【题目】某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，则本月营业额是（　　）

A. 15%（a+1）万元 B. 15% a万元 C. （1+15%）a万元 D. （1+15%）2a万元

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