题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（ ）
A. 如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形
B. 如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形
C. 如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1
D. 如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形
【答案】D
【解析】试题解析：A. 若x=1是方程的根，则a+c2b+ac=0即2a2b=0，得到a=b，△ABC是等腰三角形，故正确；
B. 因为方程有两相等的实数根,所以
即
所以△ABC是直角三角形，故正确；
C. 因为a=b=c,所以此方程为
解方程得x=0或x=1，所以正确；
D. 因为方程无解,所以△<0,即
无法实数根，三角形是钝角三角形，故错误.
故选D.
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