Question

【题目】如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（2，3），则C点坐标是_____．

Answer 1

【答案】（﹣3，2）．

【解析】

过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD＝∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE＝AD，CE＝OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．

过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，如图所示：

∵四边形OABC是正方形，

∴OA＝OC，∠AOC＝90°，

∴∠COE+∠AOD＝90°，

又∵∠OAD+∠AOD＝90°，

∴∠OAD＝∠COE，

在△AOD和△OCE中， ，

∴△AOD≌△OCE（AAS），

∴OE＝AD＝3，CE＝OD＝2，

∵点C在第二象限，

∴点C的坐标为（﹣3，2）．

故答案为（﹣3，2）．