题目内容

【题目】如图,已知直线y=﹣2x+4x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线yx0)交于CD两点,且∠AOC=∠ADO,则k的值为_____

【答案】

【解析】

先利用面积判断出BDAC,再判断出AOC∽△ADO,进而建立方程求出ACBD,再判断出ACE∽△ABO,进而求出CEOE,即可得出结论.

解:由已知得OA2OB4,根据勾股定理得出,AB2

如图,过点CCEx轴于E,作CGyG,过点DDHx轴于H,作DFy轴于F,连接GHGDCH

∵点CD是反比例图象上的点,

S矩形FDHOS矩形GCEO

S矩形FDHOS矩形GDEO

SDGHSGHC

∴点CDGH的距离相等.

CDGH

∴四边形BDHG和四边形GHAC都是平行四边形.

BDGHGHCA

BDAC

ACBDm

∵∠AOC=∠ADO

CAO=∠DAO

∴△AOC∽△ADO

AO2ACAD

22m2m),

m±1(舍去+1),

过点CCEx轴于点E

∴△ACE∽△ABO

AECE

OEOAAE2OE

故答案为:

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