Question

【题目】某市水果批发市场内有一种水果，保鲜期一周，如果冷藏，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的这种水果变质，假设这种水果保鲜期内的个体重量基本保持不变。现有一个体户，按市场价收购了这种水果200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后这种鲜水果每千克的价格每天可上涨0.2元，但存放一天需各种费用20元，日平均每天还有1千克变质丢弃．

（1）设天后每千克鲜水果的市场价元，写出关于的函数关系式；

（2）若存放天后将鲜水果一次性出售，设鲜水果的销售总金额为元，写出关于的函数关系式；

（3）该个体户将这批水果存放多少天后出售，可获最大利润？最大利润是多少？

（本题不要求写出自变量的取值范围）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）45，405．

【解析】

（1）本题属于市场营销问题，每千克市场价=每天上涨的价格×天数+2；

（2）销售总金额每千克市场价销售量，根据题意列出表达式即可；

（3）最大利润为：销售总金额－成本－x天的总费用，由二次函数性质求利润的最大值．

解：（1）设天后每千克鲜水果的市场价为元，则有；

（2）若存放天后将水果一次性出售，设鲜水果的销售总额为元，则有，即；

（3）设将这批水果存放天后出售，则有，

因此这批水果存放45天后出售，可获得最大利润405元．