题目内容
如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下到结论不一定成立的是( )
A、AD=BC′ | ||
B、∠EBD=∠EDB | ||
C、△ABE∽△CBD | ||
D、sin∠ABE=
|
分析:主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系,即可选出正确答案.
解答:解:A、BC=BC′,AD=BC,∴AD=BC′,所以正确.
B、∠CBD=∠EDB,∠CBD=∠EBD,∴∠EBD=∠EDB正确.
D、∵sin∠ABE=
,
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=
.
故选C.
B、∠CBD=∠EDB,∠CBD=∠EBD,∴∠EBD=∠EDB正确.
D、∵sin∠ABE=
AE |
BE |
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=
AE |
ED |
故选C.
点评:本题主要用排除法,证明A,B,D都正确,所以不正确的就是C,排除法也是数学中一种常用的解题方法.
练习册系列答案
相关题目