题目内容
如图将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=55°，则∠BAD′的大小是 度．
【答案】分析：利用平角定义及翻折前后对应角相等易得∠D′EA度数，进而利用三角形内角和定理可求得∠EAD′度数，利用翻折前后对应角相等和三个角的和为90°可得所求的角的度数．
解答：解：将矩形ABCD沿AE折叠，得到△ADE≌△ADE′，
∴∠EAD′=
∠DAD′，∠D′EA=
∠D′ED，
∵∠CED′=55°，
∴∠D′EA=（180°-∠CED′）÷2=62.5°，
∴∠D′AE=90°-∠D′EA=90°-62.5°=27.5°，
∴∠BAD′=90°-2∠EAD′=90°-55°=35°．
故答案为35．
点评：本题考查矩形的性质以及全等三角形的性质．
解答：解：将矩形ABCD沿AE折叠，得到△ADE≌△ADE′，
∴∠EAD′=
∠DAD′，∠D′EA=∠D′ED，∵∠CED′=55°，
∴∠D′EA=（180°-∠CED′）÷2=62.5°，
∴∠D′AE=90°-∠D′EA=90°-62.5°=27.5°，
∴∠BAD′=90°-2∠EAD′=90°-55°=35°．
故答案为35．
点评：本题考查矩形的性质以及全等三角形的性质．
练习册系列答案
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如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（ ）| A、AD=BC′ | ||
| B、∠EBD=∠EDB | ||
| C、△ABE∽△CBD | ||
D、sin∠ABE=
|
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7、如图将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB=60°，则∠CFD=（ ）