题目内容

如图将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED′=55°,则∠BAD′的大小是    度.
【答案】分析:利用平角定义及翻折前后对应角相等易得∠D′EA度数,进而利用三角形内角和定理可求得∠EAD′度数,利用翻折前后对应角相等和三个角的和为90°可得所求的角的度数.
解答:解:将矩形ABCD沿AE折叠,得到△ADE≌△ADE′,
∴∠EAD′=∠DAD′,∠D′EA=∠D′ED,
∵∠CED′=55°,
∴∠D′EA=(180°-∠CED′)÷2=62.5°,
∴∠D′AE=90°-∠D′EA=90°-62.5°=27.5°,
∴∠BAD′=90°-2∠EAD′=90°-55°=35°.
故答案为35.
点评:本题考查矩形的性质以及全等三角形的性质.
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