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分析:利用平角定义及翻折前后对应角相等易得∠D′EA度数,进而利用三角形内角和定理可求得∠EAD′度数,利用翻折前后对应角相等和三个角的和为90°可得所求的角的度数.
解答:解:将矩形ABCD沿AE折叠,得到△ADE≌△ADE′,
∴∠EAD′=
∠DAD′,∠D′EA=
∠D′ED,
∵∠CED′=55°,
∴∠D′EA=(180°-∠CED′)÷2=62.5°,
∴∠D′AE=90°-∠D′EA=90°-62.5°=27.5°,
∴∠BAD′=90°-2∠EAD′=90°-55°=35°.
故答案为35.
∴∠EAD′=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵∠CED′=55°,
∴∠D′EA=(180°-∠CED′)÷2=62.5°,
∴∠D′AE=90°-∠D′EA=90°-62.5°=27.5°,
∴∠BAD′=90°-2∠EAD′=90°-55°=35°.
故答案为35.
点评:本题考查矩形的性质以及全等三角形的性质.
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练习册系列答案
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A、AD=BC′ | ||
B、∠EBD=∠EDB | ||
C、△ABE∽△CBD | ||
D、sin∠ABE=
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