题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、2
、2，且AB⊥BC，则∠BAD的度数等于______．
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（1）连接AC．
∵AB⊥BC于B，
∴∠B=90°，
在△ABC中，
∵∠B=90°，
∴AB2+BC2=AC2，
又∵AB=CB=2，
∴AC=2
，∠BAC=∠BCA=45°，
∵CD=2
，DA=2，
∴CD2=12，DA2=4，AC2=8．
∴AC2+DA2=CD2，
由勾股定理的逆定理得：∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°．
故答案为135．
∵AB⊥BC于B，
∴∠B=90°，
在△ABC中，
∵∠B=90°，
∴AB2+BC2=AC2，
又∵AB=CB=2，
∴AC=2
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∵CD=2
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∴CD2=12，DA2=4，AC2=8．
∴AC2+DA2=CD2，
由勾股定理的逆定理得：∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°．
故答案为135．
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