题目内容
【题目】如图,∠AOB=∠COD=90°,OE平分∠BOD,若∠AOD∶∠BOC=5∶1,则∠COE的度数为( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
【答案】A
【解析】
由周角的定义可得∠AOD+∠BOC=360-90-90=180,由 ∠AOD∶∠BOC=5∶1,
得∠BOC=180×=30,所以,∠BOD= ∠BOC+∠DOC=90+30=120,由OE平分∠BOD,
所以,∠BOE=∠BOD=60,所以, ∠COE=∠BOE-∠BOC.
由周角的定义可得∠AOD+∠BOC=360-90-90=180,
因为,∠AOD∶∠BOC=5∶1,
所以,∠BOC=180×=30,
所以,∠BOD= ∠BOC+∠DOC=90+30=120,
因为,OE平分∠BOD,
所以,∠BOE=∠BOD=60,
所以, ∠COE=∠BOE-∠BOC=60-30=30.
故选:A
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