题目内容

【题目】如图,∠AOB=∠COD=90°,OE平分∠BOD,若∠AOD∶∠BOC=5∶1,则∠COE的度数为(  )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

【答案】A

【解析】

由周角的定义可得AOD+BOC=360-90-90=180,由 ∠AOD∶∠BOC=5∶1,

得∠BOC=180×=30,所以,BOD= BOC+DOC=90+30=120,由OE平分∠BOD,

所以,BOE=∠BOD=60,所以, ∠COE=BOE-BOC.

由周角的定义可得AOD+BOC=360-90-90=180,

因为,∠AOD∶∠BOC=5∶1,

所以,BOC=180×=30,

所以,BOD= BOC+DOC=90+30=120,

因为,OE平分∠BOD,

所以,BOE=∠BOD=60,

所以, ∠COE=BOE-BOC=60-30=30.

故选:A

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