题目内容
【题目】某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买2个足球和3个篮球共需360元；购买5个足球和2个篮球共需460元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，且总费用不超过1450元，学校最多可以购买多少个篮球？
【答案】（1）足球和篮球的单价分别为60元，80元（2）学校最多可以购买12个篮球.
【解析】
（1）直接利用购买2个足球和3个篮球共需360元；购买5个足球和2个篮球共需460元，进而得出方程组进而得出答案；
（2）利用总费用不超过1450元，得出不等关系进而得出答案．
（1）设足球和篮球的单价分别为x元，y元，
依题意得：
②×3-①×2得：11x=660，∴x=60
代入①，解得：y=80
∴足球和篮球的单价分别为60元，80元。
（2）设学校可以购买m个篮球，依题意得：
化简得：
，故
∵m为整数，所以，
∴学校最多可以购买12个篮球.
【题目】如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求证：四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
【题目】全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：
观察时间 | 该地区沙漠面积(万平方千米) |
第一年年底 | 100.2 |
第二年年底 | 100.4 |
第三年年底 | 100.6 |
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．
(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？
(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n年(n＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？
(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？