题目内容
【题目】给出下列命题及函数y=x,y=x2和y=
①如果,那么0<a<1;
②如果,那么a>1;
③如果,那么-1<a<0;
④如果时,那么a<-1.
则
A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④
C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③
【答案】A
【解析】
易求三函数图象的交点坐标为(1,1);y=x,y=x2图象的还有交点,坐标为(0,0);y=x和y=图象的还有交点,坐标为(-1,-1)。由图象可知,
当x<-1时,;当-1<x<0时,
;当0<x<1时,
;当x>1时,
。
∴如果,那么0<a<1,命题①正确;
如果,那么-1<a<0或a>1,命题②错误;
如果,那么a值不存在,命题③错误;
如果时,那么a<-1,命题④正确。
综上所述,正确的命题是①④。故选A。

练习册系列答案
相关题目