题目内容

【题目】在一个箱子中有三个分别标有数字123的材质、大小都相同的小球,从中任意摸出一个小球,记下小球的数字x后,放回箱中并摇匀,再摸出一个小球,又记下小球的数字y。以先后记下的两个数字(x,y)作为点P的坐标。

1)求点P的横坐标与纵坐标的和为4的概率,并画出树状图或列表;

2)求点P落在以坐标原点为圆心、为半径的圆的内部的概率。

【答案】(1.(2

【解析】

试题分析:(1)首先根据题意列出表格,然后根据表格即可求得点M坐标的所有可能的结果,然后利用概率公式解即可;

2)确定满足条件的点的个数,利用概率公式求解,即可求得答案.

试题解析:(1)列表得:

则点M坐标的所有可能的结果有九个:(11)、(12)、(13)、(21)、(22)、

23)、(31)、(32)、(33),和为4的有3种,

P(和为4= =

2)因为点M在以坐标原点为圆心,以为半径的圆的内部,

所以x2+y210,这样的点M4种形式:(11)、(12)、(21)、(22),

所以点M在以坐标原点为圆心,以为半径的圆的内部的概率P=

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