Question

【题目】中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）请把图1中的条形统计图补充完整；

（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为　 　，表示C组扇形的圆心角θ的度数为　 　度；

（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？

Answer 1

【答案】（1）把条形统计图补充完整见解析；（2）72；（3）该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人.

【解析】分析：（1）用随机抽取的总人数减去A、B、C、E组的人数，求出D组的人数，从而补全统计图；

（2）用B组抽查的人数除以总人数，即可求出a；用360乘以C组所占的百分比，求出C组扇形的圆心角θ的度数；

（3）用该校参加这次海选比赛的总人数乘以成绩在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案．

详解：（1）D的人数是：200﹣10﹣30﹣40﹣70=50（人），补图如下：

（2）B组人数所占的百分比是×100%=15%，则a的值是15；

C组扇形的圆心角θ的度数为360×=72°；

故答案为：15，72；

（3）根据题意得：2000×=700（人）．

答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人．