题目内容
阅读下列材料:“为什么不是有理数”.
假是有理数,那么存在两个互质的正整数,,使得,于是有.
∵是偶数,∴也是偶数,∴是偶数.
设(是正整数),则,∴也是偶数
∴,都是偶数,不互质,与假设矛盾.
∴假设错误
∵不是有理数
有类似的方法,请证明不是有理数.
练习册系列答案
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题目内容
阅读下列材料:“为什么不是有理数”.
假是有理数,那么存在两个互质的正整数,,使得,于是有.
∵是偶数,∴也是偶数,∴是偶数.
设(是正整数),则,∴也是偶数
∴,都是偶数,不互质,与假设矛盾.
∴假设错误
∵不是有理数
有类似的方法,请证明不是有理数.