题目内容

【题目】已知:如图,在△ABC中,AB="AC=" 5BC= 8DE分别为BCAB边上一点,∠ADE=∠C

1)求证:△BDE∽△CAD

2)若CD=2,求BE的长.

【答案】(1)证明见解析;(22.4.

【解析】试题分析:(1)由题中条件可得∠B=∠C,所以由已知条件,求证∠BDE=∠CAD即可得△BDE∽△CA;(2)由(1)可得△BDE∽△CAD,进而由相似三角形的对应边成比例,即可求解线段的长.

试题解析:(1∵ AB=AC∴∠B=∠C

∵∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD,且∠ADE=∠C∴∠BDE =∠CAD

∴△BDE∽△CAD

2)由(1BDE∽△CAD

AB="AC=" 5BC= 8CD=2

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