题目内容

如图,在?ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,连接CE,且CE平分∠DCB,试说明AB=
1
2
BC

证明:在平行四边形ABCD中,ADBC,
∴∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠ECB,
∵BE平分∠ABC交AD于点E,且CE平分∠DCB,
∴∠ABE=∠EBC,∠DCE=∠ECB,
∴∠ABE=∠AEB,∠ECD=∠DEC,
即AB=AE,CD=ED,
又AB=CD,
∴可得点E为AD的中点.
即AB=
1
2
BC.
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