Question

【题目】如图，埃航客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下米的点处测得俯角为的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行米后到达点，在处测得俯角为的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子点距离海面的深度（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】匣子点距离海面的深度为米

【解析】

过C作CD垂直AB的延长线于D，设CD=x，在Rt△BCD和Rt△ACD中，利用∠DBC和∠DAC的正切值列方程求出x，进而可知黑匣子点距离海面的深度.

如图：过C作CD垂直AB的延长线于D，设CD=x,

值Rt△ACD中，∵∠DAC=45°，

∴CD=AD

∴BD=AD-AB=x-2000，

在Rt△BCD中，tan60°= = = ，

解方程得:x=3000+1000，

∴黑匣子点距离海面的深度为：3000+1000+500=3500+1000米