题目内容

【题目】如图（1）是一个六角星的纸板，其中六个锐角都为60°，六个钝角都为120°，每条边都相等，现将该纸板按图（2）切割，并无缝隙无重叠地拼成矩形ABCD．若六角星纸板的面积为9cm2，则矩形ABCD的周长为（ ）

A.18cmB.cmC.（+6）cmD.（+6）cm

【答案】D

【解析】

过点E作EF⊥AB于点F，设AE=x cm，则AD=3x,则,然后利用ABAD=求出x的值，即可得到AD,AB的长度，则周长可求．

解：如图，过点E作EF⊥AB于点F，

∵六个锐角都为60°，六个钝角都为120°，

∴设AE=xcm，则AD=3x，

∵∠AEB=120°，

∴∠EAB=30°，

∴AB=2AF=，

∵六角星纸板的面积为cm2 ，

∴ABAD=，即，

解得x=，

∴AD=，AB=3，

∴矩形ABCD的周长=cm．

故选:D．

练习册系列答案
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（2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长。

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（1）求该抛物线的解析式；

（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

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∴≥，只有当a＝b时，等号成立．

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根据上述内容，回答下列问题：

若m＞0，只有当m＝ 时，有最小值 ．

思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b．

试根据图形验证≥，并指出等号成立时的条件．

探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

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