题目内容
在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥DC于点E，若OE=2cm，则正方形ABCD的面积为________cm2．
16
分析：要求正方形ABCD的面积，求正方形ABCD的边长AD即可，根据OE和AD的比例可以计算AD的长度，即可解题．
解答：
解：AC、BD为正方形ABCD的对角线，所以AC、BD相等且互相垂直平分，
∵OE=2cm，且O为AC的中点，OE⊥CD，AD⊥DC
∴E为CD的中点，
∴
=
=
，
即AD=4cm，
∴正方形ABCD的面积为42cm2=16cm2，
故答案为 16．
点评：本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了正方形对角线相等且互相垂直平分的性质，本题中求AD的长是解题的关键．
分析：要求正方形ABCD的面积，求正方形ABCD的边长AD即可，根据OE和AD的比例可以计算AD的长度，即可解题．
解答：
解：AC、BD为正方形ABCD的对角线，所以AC、BD相等且互相垂直平分，∵OE=2cm，且O为AC的中点，OE⊥CD，AD⊥DC
∴E为CD的中点，
∴
==，即AD=4cm，
∴正方形ABCD的面积为42cm2=16cm2，
故答案为 16．
点评：本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了正方形对角线相等且互相垂直平分的性质，本题中求AD的长是解题的关键．
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