题目内容
如图,弓形的面积为______.
连接OD,
∵AO是⊙O的半径,AO=4,CB是弓形的高,BC=2,
∴CO=4-2=2,
在Rt△OCA中,
根据勾股定理CA2=OA2-CO2,
即AC2=42-22=12,
∴AC=2
,
∴AD=4
,
∴sin∠AOC=
=
=
,
∴∠AOC=60°,∠AOD=120°,
∴S扇形OAD=
=
,
又S△AOD=
AD•OC=
×4
×2=4
,
∴S弓形ABD=S扇形OAD-S△AOD=
π-4
.
故答案为:
π-4
.
∵AO是⊙O的半径,AO=4,CB是弓形的高,BC=2,
∴CO=4-2=2,
在Rt△OCA中,
根据勾股定理CA2=OA2-CO2,
即AC2=42-22=12,
∴AC=2
3 |
∴AD=4
3 |
∴sin∠AOC=
AC |
AO |
2
| ||
4 |
| ||
2 |
∴∠AOC=60°,∠AOD=120°,
∴S扇形OAD=
120π×42 |
360 |
16π |
3 |
又S△AOD=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
∴S弓形ABD=S扇形OAD-S△AOD=
16 |
3 |
3 |
故答案为:
16 |
3 |
3 |
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