题目内容
如图,图中的两条弧属于同心圆,若OA=1,OD=
,有一条也属于此同心圆的弧PQ能平分阴影部分的面积,那么OQ=______;请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分,简要说明作法(不要求证明)______.
5 |
设圆心角是α,
由扇形的面积公式得:S阴影=
-
,
即
-
=
×[
-
],
解得:OQ2=3,
OQ=
,
作等腰直角三角形OMA,使∠AOM=90°,OM=OA=1,
则AM=
,再做直角△AMF,∠MAF=90°,AF=1,
故MF=
,
以O为圆心,以
(FM)为半径画弧,交OD于Q,交OC于P,则弧PQ为所求,
故答案为:
,以O为圆心,以
为半径画弧,交OD于Q,交OC于P.
由扇形的面积公式得:S阴影=
απ•(
| ||
360 |
απ•12 |
360 |
即
απ•OQ2 |
360 |
απ•OA2 |
360 |
1 |
2 |
απ•(
| ||
360 |
απ•12 |
360 |
解得:OQ2=3,
OQ=
3 |
作等腰直角三角形OMA,使∠AOM=90°,OM=OA=1,
则AM=
2 |
故MF=
3 |
以O为圆心,以
3 |
故答案为:
3 |
3 |
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