Question

【题目】甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）求线段CD对应的函数关系式；

（2）在轿车追上货车后到到达乙地前，何时轿车在货车前30千米．

Answer 1

【答案】（1）y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）；（2）当x＝时，轿车在货车前30千米．

【解析】

（1）设线段CD对应的函数解析式为y＝kx+b，由待定系数法求出其解即可；

（2）由货车和轿车相距30千米列出方程解答即可．

（1）设线段CD对应的函数表达式为y＝kx+b．

将C（2，100）、D（4.5，400）代入y＝kx+b中，得

解方程组得

所以线段CD所对应的函数表达式为y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）．

（2）根据题意得，120x﹣140﹣80x＝30，解得．

答：当x＝时，轿车在货车前30千米．