题目内容

已知正方形ABCD.

 

(1)如图1EAD上一点,过BE上一点OBE的垂线,交AB于点G,交CD于点H,求证:BEGH

(2)如图2,过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线,分别交ADBC于点EF,交ABCD于点GHEFGH相等吗?请写出你的结论;

(3)当点O在正方形ABCD的边上或外部时,过点O作两条互相垂直的直线,被正方形相对的两边(或它们的延长线)截得的两条线段还相等吗?其中一种情形如图3所示,过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线mnmADBC的延长线分别交于点EFnABDC的延长线分别交于点GH,试就该图对你的结论加以证明。

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