Question

已知⊙O半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对劣弧上任意一点. 则∠BAC的度数为            ． 

Answer 1

120°.

试题分析：如图．作OD⊥BC,垂足为D．

∵点D是BC的中点,BD= BC=,
∴sin∠BOD=．
∴∠BOD=60°．∠BOC=120°．
当点A在劣弧上时,由圆周角定理知,∠E=∠BOC=60°；
当点A在如图点E位置时,由圆内接四边形的对角互补知,∠A=180°﹣∠E=120°．
∴∠BAC的度数为120°．