题目内容

【题目】如图,点E在线段CD上,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0.

(1)求AD和BC的长;

(2)你认为AD和BC有怎样的位置关系?并说明理由.

【答案】(1) AD=3,BC=4;(2)AD∥BC.理由见解析.

【解析】

(1)根据题意可知x-3=0,y-4=0,易求解ADBC的长;(2)根据∠AEB=90°,可得∠EAB+∠EBA=90°,因为EA、EB分别平分∠DAB∠CBA,则∠DAB+∠ABC=180°,所以AD∥BC.

(1)∵(x-3)2+|y-4|=0,

∴x-3=0,y-4=0,解得x=3,y=4.

∴AD=3,BC=4.

(2)AD∥BC.

理由:∵AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,

∴∠DAE=∠EAB,∠CBE=∠EBA.

∵∠AEB=90°,

∴∠EAB+∠EBA=90°,

∴∠DAE+∠CBE=90°,

∴∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠CBE=180°,

即∠DAB+∠CBA=180°,∴AD∥BC.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网