题目内容

【题目】如图，二次函数的图象记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；……如此进行下去，得到一条“波浪线”．若在这条“波浪线”上，则________．

【答案】1．

【解析】

求出抛物线与x轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在x轴下方，然后判断点P所在抛物线的位置，求出解析式然后把点P的坐标代入计算即可.

解：令，则，

解得，

∴图像与x轴交点坐标为：，

∵将绕点旋转得，交x轴于点；

将绕点旋转得，交x轴于点；……

每隔4个单位长度图形便会进行重复，如此进行下去，

由2019÷4=504……3可知抛物线在x轴下方，

相当于抛物线向右平移了4×505=2020个单位长度得到，

∴抛物线的解析式为

∵在上，

∴

故答案为1.

练习册系列答案
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解得y1＝1，y2＝4

当y＝1时，x2﹣1＝1．∴x2＝2．∴x＝±；

当y＝4时，x2﹣1＝4，∴x2＝5，∴x＝±．

∴原方程的解为x1＝，x2＝﹣，x3＝，x4＝﹣，

请利用以上知识解决下列问题：

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①求出建筑物OP的高度；

②求出广告牌AB的高度．

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