题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，E、F分别为AB、BC上的点，沿直线EF将∠B折叠，使点B恰好落在AC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，BE的长为_____．
【答案】
或
【解析】
根据题意分情况讨论，当∠ADE＝90°时或当∠AED＝90°时，利用相似三角形的判定和性质列比例式，从而求解.
解：在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，
∴BC＝3．
直线EF将∠B折叠，使点B恰好落在BC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，
根据折叠的性质：BE＝DE
设BE＝x，则DE＝x，AE＝10﹣x
①当∠ADE＝90°时，则DE∥BC，
则△AED∽△ABC
∴
∴
解得：
；
②当∠AED＝90°时，∠A=∠A
则△AED∽△ACB
∴
∴
解得：x＝
故所求BE的长度为：或．
故答案为:或．
练习册系列答案
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天数（x） | 1 | 3 | 6 | 10 |
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，
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（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？
（3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？
