题目内容
【题目】已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°），记旋转这程中的三角形为△BE′F′，在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为_____．
【答案】
【解析】如图所示：
由折叠性质得：设AE=x=FC=FG，
则BE=ED=8-x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2，
即62+x2=（8-x）2，
解得：x=
，
∴BE=8-＝
，
EF=
＝
，
由折叠性质得：∠BEF=∠DEF=∠BFE，
∵EN=NM，
∴∠DEF=∠NME=∠F′，
∴EM∥BF′，BE∥E′F′，
∴四边形BEMF′为平行四边形，
由旋转性质得：BF′=BF=8-x，
∴BE=BF′，
∴平行四边形BEMF′为菱形，
∴EM=BE=，
∴FM=EF-EM=
.
故答案是：.
一线名师权威作业本系列答案
【题目】甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．
甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87
89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92
乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92
73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90
（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；
（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；
平均数 | 中位数 | 众数 | |
甲校 | 83.4 | 87 | 89 |
乙校 | 83.2 |
（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，
请为他们各写出一条可以使用的理由；
甲校： ．乙校： ．
（4）综合来看，可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些，理由为 ．
