Question

【题目】某台风中心位于O点，台风中心以 的速度向北偏西方向移动，在半径的范围内将受影响，城市A在O点正西方向与O点相距处，试问：

（1）市是否会受此台风影响，并说明理由；

（2）如受影响，则受影响的时间有多长？

Answer 1

【答案】（1）受影响（2）4小时

【解析】

根据题意作图，（1）作AB⊥OD，利用勾股定理求出AB的距离，与台风的半径比较即可得到是否受台风影响；（2）设C点开始受影响，D点影响结束，利用勾股定理求出CD的距离，即可求出受影响的时间.

（1）作AB⊥OD，由题意得∠AOB=30°，AO=160km,

在Rt△ABO中，AB==80km，故A点受影响；

（2）设C点开始受影响，D点影响结束，依题意得AC=100km,

∵AB=80km,

∴BC==60km，

同理知BD=60km,

故CD=120km,

所以受影响的时间为（小时）