题目内容
【题目】已知一次函数的图象经过点A(0,3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,则这个一次函数的表达式为( )
A. y=1.5x+3 B. y=-1.5x+3 C. y=1.5x+3或y=-1.5x+3 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
先求出一次函数y=kx+b中b的值,再设与x轴交于点B(a,0),利用三角形的面积公式得到a的值,然后利用待定系数法求解析式.
解:设一次函数的解析式为y=kx+b,
∵一次函数的图象经过点A(0,3),
∴b=3,
设一次函数图象与x轴交于点B(a,0),
又∵三角形的面积为3,
∴×|a|×b=3,
∴a=±2,
∴B的坐标是:(2,0)或(-2,0),
∴2k+3=0或-2k+3=0,
∴k=-1.5或1.5,
∴这个一次函数的表达式为y=-1.5x+3或y=1.5x+3.
故选:C.

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