题目内容

【题目】已知一次函数的图象经过点A(0,3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,则这个一次函数的表达式为(   )

A. y=1.5x+3 B. y=-1.5x+3 C. y=1.5x+3或y=-1.5x+3 D. 无法确定

【答案】C

【解析】

先求出一次函数y=kx+bb的值,再设与x轴交于点Ba,0),利用三角形的面积公式得到a的值,然后利用待定系数法求解析式.

解:设一次函数的解析式为y=kx+b

∵一次函数的图象经过点A(0,3),

b=3,

设一次函数图象与x轴交于点Ba,0),

又∵三角形的面积为3,

×|ab=3,

a=±2,

B的坐标是:(2,0)或(-2,0),

∴2k+3=0-2k+3=0,

k=-1.51.5,

∴这个一次函数的表达式为y=-1.5x+3y=1.5x+3.

故选:C.

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