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抛物线
的顶点坐标为
.
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(
,5)
试题分析:解:
,由二次函数的基本性质,知道。顶点坐标是(
,5)
点评:此类试题属于难度一般的试题,考生在解答此类试题时一定要对二次函数的顶点坐标式熟练把握
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(本小题6分)
已知一抛物线与x轴的交点是
、B(1,0),且经过点C(2,8)。
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标。
己知关于
的二次函数
的图象经过原点,则
=
.
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x
2
-4x+5的值的情况,他们作了如下分工:小明负责找值为1时的x值,小亮负责找值为0时的x值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值。几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( )
A.小明认为只有当x=2时,x
2
-4x+5的值为1;
B.小亮认为找不到实数x,使x
2
-4x+5的值为0;
C.小花发现当取大于2的实数时,x
2
-4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值;
D.小梅发现x
2
-4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值;
已知二次函数当x>1时y随x增大而减小,当x<1时y随x增大而增大,请写出一个符合条件的二次函数的解析式
.
抛物线
的的对称轴为
如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心, PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,函数y=ax²+bx+4过A,B,C三点且AB=6.
⑴求⊙P的半径R的长;
⑵若点E在y轴上,且△ACE是等腰三角形,试写出所有点E的坐标;
若抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为
.
已知二次函数y=x
2
+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(1,0)两点.
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)若有一半径为r的⊙P,且圆心P在抛物线上运动,当⊙P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.
(3)半径为1的⊙P在抛物线上,当点P的纵坐标在什么范围内取值时,⊙P与y轴相离、相交?
关 闭
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