题目内容

小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（   ）
A．小明认为只有当x=2时，x2-4x+5的值为1；
B．小亮认为找不到实数x，使x2-4x+5的值为0；
C．小花发现当取大于2的实数时，x2-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值；
D．小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；
D

试题分析：先化，再根据二次函数的最值及图象上点的坐标特点依次分析各项即可．
A、因为该抛物线的顶点是（2，1），所以正确；
B、根据二次函数的开口方向及顶点坐标，知它的最小值是1，正确；
C、根据二次函数的性质可得当x＞2时，y随x的增大而增大，正确；
D、因为二次项系数为1＞0，开口向上，有最小值，错误；
故选D．
点评：解答本题的关键是先把代数式配方，再根据二次函数的最值及二次函数图象上点的坐标特点解题.
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，

有下列5个结论：(1)a b c>0； (2)b<a + c；
(3)4a+2b+c>0； (4)2c<3b；(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的实数)
其中正确的结论的序号是          ．
如图，平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点.

（1）求点的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式.
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加    件，每件商品盈利    元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
若二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，则△ABC的面积是          ．
研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n 个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个，又会新繁殖(n-2)个；以此类推.例如, 细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x个，又会新繁殖 (n-x)个。
周期序号
在第x周期后细胞总数
1
n-1+(n-1)=2(n-1)
2
2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)
3
3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3)
4
 
5
 
……
……
 
（1）根据题意，分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数；
（2）根据上表，直接写出在第x周期后时，该细胞的总个数y(用x、n表示)；
（3）当n=21时，细胞在第几周期后时细胞的总个数最多?最多是多少个？
抛物线的顶点坐标是（   ）
A．（1，－3）B．（－1，－3）C．（1，3）D．（－1，3）
抛物线的顶点坐标为　　　　．
二次函数的图象与轴交点的坐标是                     

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