题目内容

已知：△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°；△DEF中，∠D＝90°，∠E＝37°，∠F＝53°，且BC＝EF，现将它们拼成一个四边形，则这个四边形的外角最小等于

A.
47°
B.
63°
C.
47°或63°
D.
不能确定

A

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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=

，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．

（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为

时，求∠BPE的度数及PB的长．

如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

8、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（　　）个．

已知在△ABC中，有一个角为60°，S△ABC=10

，周长为20，则三边长分别为

如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，以AE为直径的⊙O与过B点的⊙P

外切于点D，若AC和BC边的长是关于x的方程x²-（AB+4）x+4AB+8=0的两根，且25BC•sinA=9AB，
（1）求△ABC三边的长；
（2）求证：BC是⊙P的切线；
（3）若⊙O的半径为3，求⊙P的半径．