题目内容
【题目】若实数x，y满足（x﹣
）（y﹣
）＝2016．
（1）求x，y之间的数量关系；
（2）求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2017的值．
【答案】（1）x=y；（2）-1.
【解析】
（1）将式子变形后，再分母有理化得①式：x﹣
＝y+
，同理得②式：x+＝y﹣，将两式相加可得结论；
（2）将x=y代入①式得：x2=2016，再代入原式结合x2=2016，计算即可．
解：（1）∵（x﹣）（y﹣）＝2016，
∴x﹣＝
＝
＝y+①，
同理得：x+＝y﹣②，
①+②得：2x＝2y，
∴x＝y，
（2）把x＝y代入①得：x－＝x+，
∴x2＝2016，
则3x2－2y2+3x－3y－2017，
＝3x2－2x2+3x－3x－2017，
＝x2－2017，
＝2016－2017，
＝－1．
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