题目内容

如果AD.AE.AF分别是△ABC的中线、高和角平分线，且有一条在△ABC的外部，则这个三角形是（   　）
A．锐角三角形      B．直角三角形      C．钝角三角形     D．任意三角形
C

试题分析：根据三角形的中线、高和角平分线的性质即可作出判断.
∵AD.AE.AF分别是△ABC的中线、高和角平分线，且有一条在△ABC的外部
∴这个三角形是钝角三角形
故选C.
点评：解题的关键是熟练掌握钝角三角形的三条高的其中两条高在三角形的外部.
练习册系列答案
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如图，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．

（1）求∠P的度数；
（2）若∠MON＝80°，其余条件不变，求∠P的度数；
（3）经过（1）、（2）的计算，猜想并证明∠MON与∠P的关系．
如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有(     )
A．9个B．10个C．11个D．12个
如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C  重合，则△CEB的面积为__      ___.
三角形三边的长分别为3,5，a，则a的取值范围是__________
教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边、与斜边满足关系式，称为勾股定理．

（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．
（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当=3，=4时梯形ABCD的周长．
(3) 如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．
如图所示，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠BAC＝75°，则∠DAC＝_______°.
等腰三角形两边长分别为3、7，则其周长为         .
如图，P为△ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°，若BP=,则△PAB的面积为__________________.

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