题目内容
如图,已知AB∥DC,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC=20.则梯形ABCD的面积为______.


过点B作BF⊥CD于F,
∵AB∥DC,AE⊥DC,
∴∠AED=∠BFE=∠EAB=90°,
∴四边形ABFE是矩形,
∴EF=AB,BF=AE=12,
在Rt△AEC中,EC=
=
=16,
在Rt△BFD中,DF=
=
=9,
∴DF+CE=CD+EF=AB+CD=16+9=25,
∴S梯形ABCD=
(AB+CD)•AE=
×25×12=150.
故答案为:150.

∵AB∥DC,AE⊥DC,
∴∠AED=∠BFE=∠EAB=90°,
∴四边形ABFE是矩形,
∴EF=AB,BF=AE=12,
在Rt△AEC中,EC=
AC2-AE2 |
202-122 |
在Rt△BFD中,DF=
BD2-BF2 |
152-122 |
∴DF+CE=CD+EF=AB+CD=16+9=25,
∴S梯形ABCD=
1 |
2 |
1 |
2 |
故答案为:150.


练习册系列答案
相关题目