题目内容
【题目】只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，其中四边形AEBF是平行四边形，请你在图中画出∠AOB的平分线．
（2）如图2，已知E是菱形ABCD中AB边上的中点，请你在图中画出一个矩形EFGH，使得其面积等于菱形ABCD的一半．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析
【解析】
（1）根据平行四边形的性质可知∠AOB的平分线必定经过平行四边形的中心即对角线的交点．所以先作平行四边形的对角线，再作∠AOB的平分线；
（2）直接利用菱形的性质将其分割进而得出各边中点即可得出答案．
解：（1）如图所示：AD即为∠AOB的角平分线；
（2）如图2所示：四边形EFMN即为菱形．
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