Question

【题目】如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（　　）

A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对

Answer 1

【答案】A

【解析】解：①在△AEO与△ADO中，∵AE=AD，∠1=∠2，OA=OA，∴△AEO≌△ADO（SAS）；

②∵△AEO≌△ADO，∴OE=OD，∠AEO=∠ADO，∴∠BEO=∠CDO．

在△BEO与△CDO中，∵∠BEO=∠CDO，OE=OD，∠BOE=∠COD，∴△BEO≌△CDO（ASA）；

③∵△BEO≌△CDO，∴BE=CD，BO=CO，OE=OD，∴CE=BD．

在△BEC与△CDB中，∵BE=CD，∠BEC=∠CDB，CE=BD，∴△BEC≌△CDB（SAS）；

④在△AEC与△ADB中，∵AE=AD，∠AEC=∠ADB，CE=BD，则△AEC≌△ADB（SAS）；

⑤∵△AEC≌△ADB，∴AB=AC．

在△AOB与△AOC中，∵AB=AC，OB=OC，OA=OA，∴△AOB≌△AOC．

综上所述，图中全等三角形共5对．

故选A．