Question

在半径为1的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角的度数为

A．45°

B．60°

C．45°或135°

D．60°或120°

Answer 1

C.

试题分析：如图所示，

连接OA、OB，过O作OF⊥AB，则AF=FB，∠AOF=∠FOB，
∵OA=3，AB=，
∴AF=AB=，
∴sin∠AOF=，
∴∠AOF=45°，
∴∠AOB=2∠AOF=90°，
∴∠ADB=∠AOB=45°，
∴∠AEB=180°-45°=135°．
故选C.
考点: 1.垂径定理；2.圆周角定理；3.特殊角的三角函数值．