Question

【题目】已知关于x的一元二次方程．

（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；

（2）设、是中你所得到的方程的两个实数根，求：的值．

Answer 1

【答案】（1）m可取1；（2）4.

【解析】

（1）根据一元二次方程根的判别式的意义得到当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，即有42-4（m-1）＞0，解得m＜5，在此范围内m可取1；

（2）把m=1代入原方程得到方程整理为x2+4x=0，根据根与系数的关系得x1+x2=-4，x1x2=0，再变形-x1-x2+x1x2得到-（x1+x2）+x1x2，然后利用整体思想计算即可．

解：（1）当时，方程有两个不相等的实数根，

即，解得，

所以m可取1；

（2）当时，方程整理为，

则，，

则．