题目内容
【题目】在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A.（9﹣7）x=1
B.（9+7）x=1
C.（ 
+ 
）x=1
D.（ ﹣ ）x=1
【答案】C
【解析】解：设经过x天相遇，根据题意得：
（ 
+ 
）x=1．
故选C．
此题属于相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1”，野鸭的速度是 ，大雁的速度为 ，根据相遇时间=总路程÷速度和，即可列方程．
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【题目】某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系．
x（元/件） | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 |
y（件） | 550 | 500 | 450 | 400 | 350 |
（1）试求y与x之间的函数表达式；
（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=销售总价﹣成本总价）；
（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？
