题目内容

【题目】先阅读第(1)题的解答过程然后再解第(2)题

1)已知多项式2x3x2+m有一个因式是2x+1m的值

解法一2x3x2+m=2x+1)(x2+ax+b),2x3x2+m=2x3+2a+1x2+a+2bx+b

比较系数得 解得 .

解法二2x3x2+m=A2x+1)(A为整式)

由于上式为恒等式为方便计算了取

2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),mn的值

【答案】m=﹣5n=20

【解析】试题分析:

仔细阅读题文中第(1)部分的内容,理解解题思想方法;然后参照(1)的方法:设x4+mx3+nx﹣16=Ax﹣1)(x﹣2),对x进行两次赋值,可得出两个关于mn的方程,联立求解可得出mn的值.

试题解析

x4+mx3+nx16=Ax1)(x2)(A为整式),取x=1,得1+m+n16=0①;取x=2,得16+8m+2n16=0②;由①、②组成方程组得: ,解此方程组得: .

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