Question

【题目】如图，是四边形的对角线，AD//BC，，分别过点作、，垂足分别为点，若，则图中全等的三角形有（ ）

A.对B.对C.对D.对

Answer 1

【答案】C

【解析】

求出DE=BF，根据平行线性质求出∠ADE=∠CBF，根据ASA推出△ADE≌△CBF，推出AE=CF，根据SAS推出△ABE≌△CDF，推出AD=BC，根据SAS推出△ADB≌△CBD即可．

解：∵BD=BD，BE=DF，
∴DE=BF，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
在△ADE和△CBF中

∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE=CF，

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AD=BC
在△ADB和△CBD中

∴△ADB≌△CBD（SAS），

即有3对全等三角形，
故选：C．