题目内容
【题目】安庆市在精准扶贫活动中,因地制宜指导农民调整种植结构,增加种植效益,2018年李大伯家在工作队的帮助下,计划种植马铃薯和蔬菜共15亩,预计每亩的投入与产出如下表:(每亩产出-每亩投入=每亩纯收入)
种类 | 投入(元) | 产出(元) |
马铃薯 | 1000 | 4500 |
蔬菜 | 1200 | 5300 |
(1)如果这15亩地的纯收入要达到54900元,需种植马铃薯和蔬菜各多少亩?
(2)如果总投入不超过16000元,则最多种植蔬菜多少亩?该情况下15亩地的纯收入是多少?
【答案】(1)需种植马铃薯11亩,需种植蔬菜4亩;(2)最多种植蔬菜5亩,该情况下15亩地的纯收入是55500元.
【解析】
(1)设需种植马铃薯x亩,需种植蔬菜y亩,根据等量关系:一共15亩地;这15亩地的纯收入要达到54900元;列出关于x和y的二元一次方程组,解出即可;
(2)设种植马铃薯a亩,则需种植蔬菜(15-a)亩,根据“总投入不超过16000元”,列出关于a的一元一次不等式,解出即可.
(1)设需种植马铃薯亩,需种植蔬菜亩,依题意有
,
解得.
故需种植马铃薯11亩,需种植蔬菜4亩;
(2)设种植马铃薯亩,则需种植蔬菜亩,依题意有
,
解得,
(亩),
(元).
答:最多种植蔬菜5亩,该情况下15亩地的纯收入是55500元.
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