题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为_____．
【答案】
【解析】
直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案．
过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，
由题意可得：∠C1NO＝∠A1MO＝90°，
∠1＝∠2＝∠3，
则△A1OM∽△OC1N，
∵OA＝5，OC＝3，
∴OA1＝5，A1M＝3，
∴OM＝4，
∴设NO＝3x，则NC1＝4x，OC1＝3，
则（3x）2+（4x）2＝9，
解得：x＝±
（负数舍去），
则NO＝
，NC1＝
，
故点C的对应点C1的坐标为：（﹣，）．
故答案为：（﹣，）．
练习册系列答案
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【题目】某校计划购进甲、乙两种规格的书架，经市场调查发现有线上和线下两种购买方式，具体情况如下表：
规格 | 线下 | 线上 | ||
单价(元/个) | 运费(元/个) | 单价(元/个) | 运费(元/个) | |
甲 | 240 | 0 | 210 | 20 |
乙 | 300 | 0 | 250 | 30 |
(1)如果在线下购买甲、乙两种书架共30个，花费8280元，求甲、乙两种书架各购买了多少个？
(2)如果在线上购买甲、乙两种书架共30个，且购买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍，请求出花费最少的购买方案及花费．
