Question

【题目】解不等式组和分式方程：
（1） ；
（2） ．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

由①得：x＞﹣1，

由②得：x＞﹣2，

则不等式组的解集为：x＞﹣1；

（2）解：去分母得：3x+2=x﹣1，

移项得：3x﹣x=﹣1﹣2，即2x=﹣3，

解得：x=﹣ ，

经检验x=﹣ 是分式方程的解．

【解析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【考点精析】本题主要考查了去分母法和一元一次不等式组的解法的相关知识点，需要掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题．