题目内容

【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA2=4,则△AnBnAn+1的边长为__________

【答案】2n

【解析】解:∵△A1B1A2是等边三角形,A1B1=A2B1∵∠MON=30°OA2=4OA1=A1B1=2A2B1=2∵△A2B2A3A3B3A4是等边三角形,A1B1A2B2A3B3B1A2B2A3A2B2=2B1A2B3A3=2B2A3A3B3=4B1A2=8A4B4=8B1A2=16A5B5=16B1A2=32,以此类推AnBnAn+1的边长为 .故答案为:

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