题目内容
设x为实数，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3， [-1.3]=-2， [| 1 | 2 |
分析：首先根据取整函数的定义可得：2≤|x-1|＜3，然后解此不等式即可求得答案．
解答：解：∵[|x-1|]=2，
∴2≤|x-1|＜3，
∴2≤x-1＜3或-3＜x-1≤-2，
∴3≤x＜4或-2＜x≤-1，
∴使[|x-1|]=2成立的x的取值范围是：3≤x＜4或-2＜x≤-1．
故答案为：3≤x＜4或-2＜x≤-1．
∴2≤|x-1|＜3，
∴2≤x-1＜3或-3＜x-1≤-2，
∴3≤x＜4或-2＜x≤-1，
∴使[|x-1|]=2成立的x的取值范围是：3≤x＜4或-2＜x≤-1．
故答案为：3≤x＜4或-2＜x≤-1．
点评：此题考查了取整函数的性质与含绝对值的不等式的求解方法．解题时要注意[x]≤x＜[x]+1的应用，题目难度适中，解题时要细心．
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某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x（单位：元）与日销售数量y（单位：张）之间有如下关系：
（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；
（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
| 销售单价x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 日销售量y（元） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：| x | 3 | 5 | 9 | 11 |
| y | 18 | 14 | 6 | 2 |
①根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点；
②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图象．并说明当x≥12时对应图象的实际意义．
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为 P元，根据日销售规律：
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式；
②当日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，并说明其实际意义；若无，请说明理由．
某公司新进一批商品，每件商品进价2000元，为了解该商品的销售情况，公司统计了该商品一段时间内日销售单价x（千元）和日销售y件）的数据如下：
（I）在所给的直角坐标系中
①据表中提供的数据描出实数对（x，y）；
②根据①，猜测并确定日销售量y（件）与日销售单价x（千元）之间的函数关系式；
（II）设日销售利润L千元（利润=收入-成本，其他因素不考虑），写出L与x的函数关系式，并回答：当x为何值时，日销售利润L有最大值，最大值是多少？日销售利润L有最小值吗？如果有，是多少？
| x （千元） | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 5 |
| y（件） | 20 | 18 | 16 | 14 | 10 |
①据表中提供的数据描出实数对（x，y）；
②根据①，猜测并确定日销售量y（件）与日销售单价x（千元）之间的函数关系式；
（II）设日销售利润L千元（利润=收入-成本，其他因素不考虑），写出L与x的函数关系式，并回答：当x为何值时，日销售利润L有最大值，最大值是多少？日销售利润L有最小值吗？如果有，是多少？
